ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ omega = sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$ છે.ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2

Vedclass · Accepted Answer

$1\%$ વધે છે

Vedclass · Answer

(A) અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$ છે.ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}} = \omega_0 \sqrt{1 - \frac{r^2}{4mk}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1-x)^n \approx 1-nx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\omega \approx \omega_0 (1 - \frac{r^2}{8mk})$ મળે છે.સમયગાળો $T = \frac{2\pi}{\omega}$ હોવાથી,$T \approx T_0 (1 - \frac{r^2}{8mk})^{-1} \approx T_0 (1 + \frac{r^2}{8mk})$ થાય.સમયગાળામાં આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta T}{T_0} = \frac{T - T_0}{T_0} = \frac{r^2}{8mk}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{r^2}{mk} = 8\% = 0.08$,તેથી $\frac{\Delta T}{T_0} = \frac{0.08}{8} = 0.01 = 1\%$.આ મૂલ્ય ધન હોવાથી,સમયગાળો $1\%$ વધે છે.

Similar Questions

બળજબરીપૂર્વકના કંપન (forced vibration) ના કિસ્સામાં,અનુનાદ તરંગ (resonance wave) ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ક્યારે બને છે?

એક સાદું લોલક હવામાં $T$ આવર્તકાળ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module